Límites de una función

Lim f(x) =L significa  que para todo x->a   E>0, existe un E>0 a tal que para todo x si |x-a|<3 entonces |f(x)-L| <E.

Tabla de valores

1. X	Y = x^3/x-1
   1,25	3,813
   1,1	3,313
   1,01	3,030
   1,001	¿
   1,000	¿
   1,000	¿
   0,999	2,997
   0,99	2,970
   0,9	2,767
   0,75	2,383

Ejemplo:

- Límites Laterales

Las aproximaciones que se realizan para determinar el límite de una función se asocian al concepto de límite lateral.

-"x" tienede a (a) por la izquierda

-"x" tienede a (a) por la derecha

1.  Lim F(x) = L 

       x->a^+

Se lee límite cuando "x2 tiene a (a) por la derecha es"L"

2. Lim F(x) = L

   x->a^-

Se lee límite cuando "x" tiene a (a) por la izquierda es "L"

Comprobar que Lim 1/"(3x-1) = 11/2

L=11/2

De acuerdo con la definición se debe demostrar que pasa todo E>0, existe un &>0. tal que:

Si 0<|x-4|<&, entonces

 [ 1/2 (3x - 1) -11/2 ] < E

 Factor Común 11/2

1/2 (3x-1) - 11 < E

1/2 |3x - 1 - 11| < E

1/2 |3x - 12| < E

|3x - 12| < 2 E

Al pasar 1/2 al otro lado de la desigualdad cambia 

   Factor Común (3)

  3|x-4|<2E

  |x - 4|<2/3E